1. (2020·河池) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于(p，0)，(q，0)，则该抛物线的解析式可以表示为：

y=a(x-p)(x-q)，

=ax²-a(p+q)x+apq.

1. （1） 若a=1，抛物线与x轴交于(1，0)，(5，0)，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标；
3. （2） 若a=-1，如图（1），A(-1，0)，B(3，0)，点M(m，0)在线段AB上，抛物线C₁与x轴交于A，M，顶点为C；抛物线C₂与x轴交于B，M，顶点为D.当A，C，D三点在同一条直线上时，求m的值；
5. （3） 已知抛物线C₃与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)，线段EF的端点E(0，3)，F(4，3).若抛物线C₃与线段EF有公共点，结合图象，在图（2）中探究a的取值范围.