1. (2019九上·太原月考) 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H．

1. （1） 如图①，若四边形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，则 S_{四边形AEOG}＝S_{正方形 ABCD}；
3. （2） 如图②，若四边形 ABCD 是矩形，且 S_{四边形 AEOG}＝ S_{矩形 ABCD} ， 设 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；
5. （3） 如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1， 试确定 F、G、H 的位置，使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．