1. (2017·顺义模拟) 已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．

1. （1） 求证：BD平分∠ABC；
3. （2） 若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．