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  • 1. (2017·顺义模拟) 在正方形ABCD和正方形DEFG中,顶点B、D、F在同一直线上,H是BF的中点.

    1. (1)

      如图1,若AB=1,DG=2,求BH的长;

    2. (2)

      如图2,连接AH,GH.

      小宇观察图2,提出猜想:AH=GH,AH⊥GH.小宇把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

      想法1:延长AH交EF于点M,连接AG,GM,要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形;

      想法2:连接AC,GE分别交BF于点M,N,要证明结论成立只需证△AMH≌△HNG.

      请你参考上面的想法,帮助小宇证明AH=GH,AH⊥GH.(一种方法即可)

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