1. (2019八上·厦门月考) 在△ABC中，AB⊥BC ， AB = BC ， E为BC上一点，连接AE ， 过点C作CF⊥AE ， 交AE的延长线于点F ， 连结BF ， 过点B作BG⊥BF交AE于G ．

1. （1） 求证：△ABG ≌ △CBF；
3. （2） 若E为BC中点，求证：CF + EF = EG.