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初中数学
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综合题
1.
(2019八上·广丰月考)
如图
(1) 如图①,在△ABC中,∠BAC=90∘,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D. E证明:DE=BD+CE.
(2) 如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D.A. E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,请问结论DE=BD+CE是否成立,若成立,请你给证明:若不存在,请说明理由。
(3) 应用:如图③,在△ABC中,∠BAC是钝角,AB=AC,∠BAD>∠CAE,D.A. E三点都在直线m上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC,只出现m与BC的延长线交于点F,若BD=5,DE=7,EF=2CE,求△ABD与△ABF的面积之比。
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