1. (2017·宛城模拟) 【阅读理解】

我们知道，当a＞0且b＞0时，（ ﹣ ）²≥0，所以a﹣2 +≥0，从而a+b≥2 （当a=b时取等号），

【获得结论】设函数y=x+ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= 即x= 时，函数y有最小值为2

1. （1） 【直接应用】

   
   

   若y₁=x（x＞0）与y₂= （x＞0），则当x=时，y₁+y₂取得最小值为．

3. （2） 【变形应用】

   
   

   若y₁=x+1（x＞﹣1）与y₂=（x+1）²+4（x＞﹣1），则 的最小值是

5. （3） 【探索应用】

   
   

   在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），点B（0，﹣2），点P是函数y= 在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S

   ①求S与x之间的函数关系式；

   ②求S的最小值，判断取得最小值时的四边形ABCD的形状，并说明理由．