1. (2017·香坊模拟) 在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至G，使CG=BF，连接CE、DE、DG．

1. （1） 如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形

   ；

3. （2） 如图2，连接EG交AC于点H，若EG⊥AB，请直接写出图2中所有长度等于 GH的线段．