1. (2019九上·寻乌月考) 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C ， 与x轴相交于A、B两点．

1. （1） 则点A、B、C的坐标分别是A（_，_），B（_，_），C（_，_）；
3. （2） 设经过A、B两点的抛物线解析式为 ，它的顶点为F ， 求证：直线FA与⊙M相切；
5. （3） 在抛物线的对称轴上，是否存在点P ， 且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．