1. (2019八上·江岸月考) 如图，AN∥CB，B、N在AC同侧，BM、CN交于点D，AC＝BC，且∠A+∠MDN＝180°.

1. （1） 如图1，当∠NAC＝90°，求证：BM＝CN；
3. （2） 如图2，当∠NAC为锐角时，试判断BM与CN关系并证明；
5. （3） 如图3，在（1）的条件下，且∠MBC＝30°，一动点E在线段BM上运动过程中，连CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°至CF，取BE中点P，连AP、FP.设四边形APFC面积为S，若AM＝ ﹣1，MC＝1，在E点运动过程中，请写出S的取值范围.