1. (2019八上·乐陵月考) 已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．

1. （1） （发现）

   如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=°，△CBD是三角形；

3. （2） （探索）

   如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；

5. （3） （应用）

   如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）

   ①2个②3个③4个④4个以上