1. (2017·宁波) 有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

1. （1）

   如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝ ∠D，∠C＝ ∠A，求∠B与∠C的度数之和；

   

3. （2）

   如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．

   

   求证：四边形DBCF是半对角四边形；

5. （3）

   如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．