如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别是棱，，，的中点，点，分别在棱，上移动，且 .

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1. (2019高二上·湖南月考) 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上移动，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，证明：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ，使面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为直二面角？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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