如图，过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点分别为椭圆的右顶点和上顶点，．

1. (2019高二上·湖南月考) 如图，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的右顶点和上顶点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过右焦点 $\text{[math]}$ 作一条弦 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程．