从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段上的一点，且满足 .

1. (2019高二上·湖南月考) 从抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线段垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为轨迹 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.问： $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在定点使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.