在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，过作直线交于两点，且的周长为，那么的方程为．

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1. (2019高二上·株洲月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的方程为．

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