1. (2017·玄武模拟) 如图，在▱ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

1. （1） 求证：△AEH≌△CGF；
3. （2） 求证：四边形EFGH是菱形．