1. (2017·玄武模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD•BC=AC•CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．

1. （1） 求证：AC是⊙E的切线．
3. （2） 若AF=4，CG=5，求⊙E的半径；
5. （3） 若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE=．