如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.

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1. (2017·济宁) 如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
3. （2）求AE的长.

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2017年山东省济宁市中考数学试卷