1. (2017·济宁) 已知函数y=mx²﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.

1. （1） 求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；

3. （2） 题（1）中求得的函数记为C₁ ，

   ①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；

   ②函数C₂：y=m（x﹣h）²+k的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为 的圆内或圆上，设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C₂的解析式.