1. (2019七上·渝中月考) 阅读理解：若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364”；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”.

1. （1） 30的“至善数”是，“明德数”是.
3. （2） 求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；
5. （3） 若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求B的最大值.