如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，过点及点的圆与圆外切.

1. (2020高一下·徐州期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切.
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被两圆截得的弦长相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得过点 $\text{[math]}$ 分别作圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (不重合)，满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.