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初中数学
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计算题
1.
(2019七上·乌鲁木齐月考)
在求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
的值时,小明发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设:S=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
①然后在①式的两边都乘以2,得:2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
+2
7
②;②﹣①得2S﹣S=2
7
﹣1,S=2
7
﹣1,即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
=2
7
﹣1.
(1) 求1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
的值;
(2) 求1+a+a
2
+a
3
+…+a
2013
(a≠0且a≠1)的值.
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