在直角坐标系xOy中，已知点，，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：．

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1. (2020高二下·驻马店期末) 在直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点M的轨迹C的方程；
3. （2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，证明：直线l过定点．

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河南省驻马店市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷