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河南省驻马店市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试...

更新时间:2020-09-20 浏览次数:211 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高二下·驻马店期末) 已知 是单调递减的等比数列, ,且 成等差数列.
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设 ,求数列 的前50项和
  • 18. (2020高二下·驻马店期末) 如图,在五面体 中,四边形 为矩形, 为等边三角形,且平面 平面 .

    1. (1) 证明:平面 平面
    2. (2) 若 ,求二面角 的余弦值.
  • 19. (2020高二下·驻马店期末) 在直角坐标系xOy中,已知点 ,直线AM,BM交于点M,且直线AM与直线BM的斜率满足:
    1. (1) 求点M的轨迹C的方程;
    2. (2) 设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于 ,证明:直线l过定点.
    1. (1) 若 ,求 处的切线方程;
    2. (2) 若对 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 21. (2020高二下·驻马店期末) 甲、乙两厂均生产某种零件.根据长期检测结果:甲、乙两厂生产的零件质量(单位: )均服从正态分布 ,在出厂检测处,直接将质量在 之外的零件作为废品处理,不予出厂;其它的准予出厂,并称为正品.
    1. (1) 出厂前,从甲厂生产的该种零件中抽取10件进行检查,求至少有1片是废品的概率;
    2. (2) 若规定该零件的“质量误差”计算方式为:该零件的质量为 ,则“质量误差” .按标准,其中“优等”、“一级”、“合格”零件的“质量误差”范围分别是 (正品零件中没有“质量误差”大于 的零件),每件价格分别为75元、65元、50元.现分别从甲、乙两厂生产的正品零件中随机抽取100件,相应的“质量误差”组成的样本数据如下表(用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率):

      质量误差

      甲厂频数

      10

      30

      30

      5

      10

      5

      10

      乙厂频数

      25

      30

      25

      5

      10

      5

      0

      (ⅰ)记甲厂该种规格的2件正品零件售出的金额为 (元),求 的分布列及数学期望

      (ⅱ)由上表可知,乙厂生产的该规格的正品零件只有“优等”、“一级”两种,求5件该规格零件售出的金额不少于360元的概率.

      附:若随机变量 .则 .

  • 22. (2020高二下·驻马店期末) 在平面直角坐标系xOy中,直线 的参数方程为 (t为参数, 为倾斜角),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,在平面直角坐标系xOy中,将曲线 上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍,再向上平移2个单位长度得到曲线
    1. (1) 求曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 直线 与曲线 相交于E,F两个不同的点,点P的极坐标为 ,若 ,求直线 的普通方程.
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 若两函数 的图象恒有公共点,求实数m的取值范围.

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