1. (2020·扬州模拟) 如图，在 中，∠ACB=90°，点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB.

1. （1） 先用尺规作出符合要求的点P（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；
3. （2） 设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示 的周长和面积；
5. （3） 设CP与AB交于点D，试探索当边AC、BC的长度变化时， 的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由.