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江苏省扬州市树人中学2020年数学中考二模试卷

更新时间:2020-10-21 浏览次数:332 类型:中考模拟
一、单选题。
二、填空题。
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解不等式:
  • 20. (2020·扬州模拟) 先化简再求值: ,其中x是方程 的根.
  • 21. (2020·扬州模拟) 光明中学全体学生900人参加社会实践活动,从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图,结合图中所给信息解答下列问题:
    1. (1) 填写下表:

       

      中位数

      众数

      随机抽取的50人的社会实践活动成绩 单位:分

       

       

    2. (2) 估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.

  • 22. (2020·扬州模拟) 某种电子产品共 件,其中有正品和次品.已知从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为
    1. (1) 该批产品有正品件;
    2. (2) 如果从中任意取出 件,利用列表或树状图求取出 件都是正品的概率.
  • 23. (2020·扬州模拟) 如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连结EB、ED,延长BE交AD于点F.

    1. (1) 求证:∠BEC =∠DEC ;
    2. (2) 当CE=CD时,求证: .
  • 24. (2024八下·法库期末) 为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:

    信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

    信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

    根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

  • 25. (2020·扬州模拟) 如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.

    1. (1) 求证:∠ABC=2∠CAF;
    2. (2) 若AC= ,CE:EB=1:4,求CE,AF的长.
  • 26. (2020·扬州模拟) 如图,点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”,否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.

    例如,点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点,当-3 ≤ x ≤ -1时,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通过构造函数y = x + 2,并研究它在-3 ≤ x ≤ -1上的性质,得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.

    1. (1) 判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”,并说明理由;
    2. (2) 若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a的取值范围;
  • 27. (2020·扬州模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),点D在抛物线上且横坐标为2.

    1. (1) 求这条抛物线的表达式;
    2. (2) 将该抛物线向下平移,使得新抛物线的顶点G在x轴上.原抛物线上一点M平移后的对应点为点N,如果△AMN是以MN为底边的等腰三角形,求点N的坐标;
    3. (3) 若点P为抛物线上第一象限内的动点,过点B作BE⊥OP,垂足为E,点Q为y轴上的一个动点,连接QE、QD,试求QE+QD的最小值.
  • 28. (2020·扬州模拟) 如图,在 中,∠ACB=90°,点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB.

    1. (1) 先用尺规作出符合要求的点P(保留作图痕迹,不需要写作法),然后判断△ABP的形状,并说明理由;
    2. (2) 设PA=m,PC=n,试用m、n的代数式表示 的周长和面积;
    3. (3) 设CP与AB交于点D,试探索当边AC、BC的长度变化时, 的值是否发生变化,若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由.

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