如图，矩形中，，，点E是边AD上的一点，且，点H是BE的中点，现将沿着BE折起构成四棱锥，M是四棱锥棱AD的中点.

1. (2020高二下·成都期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边AD上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点H是BE的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿着BE折起构成四棱锥 $\text{[math]}$ ，M是四棱锥 $\text{[math]}$ 棱AD的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当四棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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1. (2020高二下·成都期末) 如图，矩形 中， ， ，点E是边AD上的一点，且 ，点H是BE的中点，现将 沿着BE折起构成四棱锥 ，M是四棱锥 棱AD的中点.