如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，过点C作直线l平行于AB ． ∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B ，另一边DF与AC交于点P ，研究DP和DB的数量关系．

1. (2020七下·济南期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，过点C作直线l平行于AB ． ∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B ，另一边DF与AC交于点P ，研究DP和DB的数量关系．
1. （1）（探究发现）
  如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP＝DB ，请写出证明过程；
3. （2）（数学思考）
  如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G ，就可以证明DP＝DB ，请完成证明过程．

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1. (2020七下·济南期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 过点C作直线l平行于AB ． ∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B ， 另一边DF与AC交于点P ， 研究DP和DB的数量关系．