如图，点、分别是正方形边，延长线上的点，且，连接，过点作，使，连接，，与相交于点．

1. (2020八下·微山期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．