棱长为的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的内切球半径为（）

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1. (2019高三上·湖南月考) 棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体 $\text{[math]}$ 与正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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