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湖南省百所重点高中2020届高三理数12月大联考试卷
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更新时间:2020-11-19
浏览次数:144
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省百所重点高中2020届高三理数12月大联考试卷
更新时间:2020-11-19
浏览次数:144
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2019高三上·湖南月考)
若向量
,
,且
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2.
(2019高三上·湖南月考)
设集合
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020高一上·来宾期末)
设函数
若
是奇函数,则
( )
A .
-3
B .
-2
C .
-1
D .
1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·寿阳月考)
已知
,
,
是三个不同的平面,
,
是两条不同的直线,下列判断正确的是
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,
,则
D .
若
,
,
,则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2019高三上·湖南月考)
函数
的零点所在的区间为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2019高三上·湖南月考)
已知等比数列
的前n项和为
,且
,
,则
( )
A .
16
B .
19
C .
20
D .
25
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2019高三上·湖南月考)
已知函数
的值域为
,函数
,则
的图象的对称中心为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2019高三上·湖南月考)
设
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2020高二下·潍坊期中)
已知函数
在
上为增函数,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2019高三上·湖南月考)
在直角坐标系xOy中,直线l:
与抛物线C:
相交于A,B两点,
,且
,则
( )
A .
7
B .
8
C .
9
D .
10
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2019高三上·湖南月考)
棱长为
的正四面体
与正三棱锥
的底面重合,若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上,则正三棱锥
的内切球半径为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2019高三上·湖南月考)
设
是定义在
上的奇函数,其导函数为
,当
时,
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2019高三上·湖南月考)
设向量
,
,
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2019高三上·湖南月考)
现有下列四个结论,其中所有正确结论的编号是
.
①若
,则
的最大值为-2;
②若
,
,
是等差数列
的前3项,则
;
③“
”的一个必要不充分条件是“
”;
④若
且
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2019高三上·湖南月考)
若函数
在
内存在唯一的
,使得
,则
的最小正周期的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2019高三上·湖南月考)
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
分别为棱
上一点,若
与平面
所成角的正切值为2,则
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2019高三上·湖南月考)
设函数
.
(1) 若曲线
与x轴的交点为A,求曲线
在点A处的切线方程;
(2) 证明:
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2019高三上·湖南月考)
已知四棱锥
的直观图如图所示,其中
,
,
两两垂直,
,且底面
为平行四边形.
(1) 证明:
.
(2) 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四棱锥
的体积.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2019高三上·湖南月考)
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
.
(1) 求角A的大小;
(2) 求
的取值范围.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2019高三上·湖南月考)
如图,在三棱锥
中,
,二面角
的大小为120°,点
在棱
上,且
,点
为
的重心.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的正弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2019高三上·湖南月考)
已知数列
满足
.
(1) 证明:数列
为等差数列;
(2) 设
,求数列
的前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
22.
(2019高三上·湖南月考)
已知函数
.
(1) 设函数
,讨论
的单调性;
(2) 当
时,若存在
,
,
,使
,证明:
.
答案解析
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+ 选题
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