如下是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程. 已知：平行四边形 . 求作：点，使点为边的中点. 作法：如图， ①作射线； ②以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点； ③连接

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1. (2020八下·三门峡期末) 如下是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程.
已知：平行四边形 $\text{[math]}$ .

求作：点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.

作法：如图，

①作射线 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，

交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

所以点 $\text{[math]}$ 就是所求作的点.

根据小东设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面的证明.
  证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
  $\text{[math]}$ .
  
  $\text{[math]}$ ▲ ，
  
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填推理的依据）.
  
  $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填推理的依据）.
  
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为所求作的边 $\text{[math]}$ 的中点.

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