1. (2020八下·丰台期末) 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．

已知：四边形 是平行四边形．

求作：菱形 （点 在 上，点 在 上）．

作法：①以 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ；

②以 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ；

③连接 ．

所以四边形 为所求的菱形．

根据小明设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；

   

   （保留作图痕迹）

3. （2） 完成下面的证明．

   证明： ， ，

      ．

   在 中， ，

   即 ．

   四边形 为平行四边形．（）（填推理的依据）

   ，

   四边形 为菱形．（）（填推理的依据）