1. (2017·黄岛模拟)

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；过点P作PD∥AB，交AC于点D，同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ．设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：

1. （1） 当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？

3. （2） 设四边形ADPQ的面积为y（cm²），试确定y与t的函数关系式；

5. （3） 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S_{四边形ADPQ}：S_△PQB=13：2？若存在，请说明理由，若存在，求出t的值，并求出此时PQ的距离．