如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CF，CG．

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1. (2020八下·吉林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CF，CG．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若AB= $\text{[math]}$ ，AC=10，BD=12．直接写出四边形EGCF的面积．

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