1. (2020八下·浦东期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC ， 且交CE的延长线于点F ， 联结BF ．

1. （1） 求证：四边形AFBD是平行四边形；
3. （2） 当AB＝AC时，求证：四边形AFBD是矩形；
5. （3） （填空）在（2）中再增加条件．则四边形AFBD是正方形．