已知点在椭圆上E：（），点为平面上一点，O为坐标原点．

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1. (2019高三上·郴州月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆上E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为平面上一点，O为坐标原点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求椭圆E的方程；
3. （2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求实数t的取值范围．

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