设函数，，其中，e是自然对数的底数．

1. (2019高三上·郴州月考) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，e是自然对数的底数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在两个极值点，求a的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．