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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·杭州开学考)
如图
(1) 如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.求证:①△ADE≌△ADC;②四边形CDEF是菱形;
(2) 如图2,△ABC中,AB>AC,AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D,在AB的反向延长线上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F.四边形CDEF还是菱形吗?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;
(3) 在(2)的条件下,四边形CDEF能是正方形吗?如果能,直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系;如果不能,请直接回答问题,不必说明理由.
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