如图，已知等边，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作于点F，

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1. (2020·建水模拟) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

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