如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点 .点和点关于轴对称，点是线段上的一个动点.设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线于点，交直线于点 .

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1. (2020·官渡模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时， $\text{[math]}$ 面积最大？最大面积是多少？并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在第 $\text{[math]}$ 问的前提下，在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 值最小，求出 $\text{[math]}$ 的最小值并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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云南省昆明市官渡区2020年数学中考二模试卷