如图1，梯形中，，过分别作，，垂足分别为、 . ，，已知，将梯形沿，同侧折起，得空间几何体，如图2.

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1. (2019高三上·江西月考) 如图1，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，将梯形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同侧折起，得空间几何体 $\text{[math]}$ ，如图2.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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