1. (2020八下·平阴期末) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

1. （1） 求证：四边形BFEP为菱形；
3. （2） 当E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随着移动．

   ①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；

   ②如果限定P、Q分别在线段BA、BC上移动，直接写出菱形BFEP面积的变化范围．