如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为( )
例:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0,
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0.
即: (m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0,n-3=0,
∴m=-3,n=3.
为什么要对2n2进行了拆项呢?聪明的小明理解了例题解决问题的方法,很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题,请写出你的解题过程.
①当点D在AC上时,如图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论;
②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如图2,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
甲:AB:AC=AD:AE=1,∠BAC=∠DAE≠90°;
乙:AB:AC=AD:AE≠1,∠BAC=∠DAE=90°;
丙:AB:AC=AD:AE≠1,∠BAC=∠DAE≠90°.
①当点Q与点C重合时,(如图2),求菱形BFEP的边长;
②如果限定P、Q分别在线段BA、BC上移动,直接写出菱形BFEP面积的变化范围.