已知抛物线（）上的两个动点和，焦点为F.线段AB的中点为，且A，B两点到抛物线的焦点F的距离之和为8.

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1. (2019高三上·浙江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的两个动点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，焦点为F.线段AB的中点为 $\text{[math]}$ ，且A，B两点到抛物线的焦点F的距离之和为8.
1. （1）
  求抛物线的标准方程；
3. （2）若线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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