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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·高新期末)
如图,
ABC和
DEF是两个等腰直角三角形,∠BAC=∠DFE=90°,AB=AC,FD=FE,
DEF的顶点E在边BC上移动,在移动过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与线段CA相交于点Q.
(1) 如图1,当E为BC中点,且BP=CQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2) 如图2,当ED经过点A,且BE=CQ时,求∠EAQ的度数;
(3) 如图3,当E为BC中点,连接AE、PQ,若AP=3,AQ=4,PQ=5,求AC的长.
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