1. (2019八上·海淀期中) 如图，已知：线段AB．

1. （1） 尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2） 在（1）的基础上，点C为l上一个动点(点C不与点D重合)，连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．

   ①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围是；

   ②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD．