在正方形中，点是边上的一点，点是直线上一动点，于，交直线于点 .

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1. (2020八下·兴城期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到与点 $\text{[math]}$ 重合时(如图1)，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是.
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 运动到如图2所示的位置时，（1）探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由.
5. （3）如图3，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，请直接写出折痕 $\text{[math]}$ 的长.

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