已知，求的最小值爱思考的小思想到了一种方法：先用表示得：；再把代入得到：；再利用配方法得到：；根据完全平方式的非负性，就得到了的最小值是根据小思的方法，请你求出：当时，求出的最小值但是假如变成，求的最小值的时候小思的方法就不好用了，因此喜欢

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1. (2019八上·西城期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
  爱思考的小思想到了一种方法：先用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ；
  
  再把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得到： $\text{[math]}$ ；
  
  再利用配方法得到： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ +；
  
  根据完全平方式的非负性，就得到了 $\text{[math]}$ 的最小值是.
3. （2）根据小思的方法，请你求出：当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的最小值.
5. （3）但是假如变成 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值的时候小思的方法就不好用了，因此喜欢面对挑战的小喻同学想到了一种叫增量代换法：
  设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  则 $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ .
  
  故 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ .
  
  参考小喻的方法，当 $\text{[math]}$ 时，
  
  求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

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